Etimología de BINOMIO

BINOMIO

La palabra binomio es un neologismo creado en el siglo XVI, para referirse a una expresión matemática que consiste en la suma o resta de dos términos algebraicos. Esta palabra es de origen discutido. Parece que está compuesta de dos palabras latinas: bi- (dos, como en: bicicleta y bíceps) y nomen (nombre, como en nómina y nomenclátor). De ahí también: monomio (mono=uno), trinomio (tri=tres), cuadrinomio (cuatro) y polinomio (poli-muchos).

Según el DRAE, la segunda parte de binomio no viene del latín nomen, sino del griego νομός (nomos = parte, porción), pero es dudable que los matemáticos mezclaran el latín con el griego. Además, νομός (nomos) no se usa para formar palabras con el significado de "parte, porción", sino que de "ley, regla". Ver: agrónomo, autónomo, astronomía.

Cuidado con confundir νόμος (nomos = ley) con ὂνομα (onoma = nombre), ver acrónimo.


Suele aceptarse por muchos que es un término artificial híbrido, compuesto de una raíz latina: bi- (dos) y la raíz el vocablo griego νομός (nomos = parte, porción, norma, ley), más un sufijo latino de resultado -io. La palabra νομός (nomos) no suele usarse para formar palabras con el significado de "parte, porción", sino que de "ley, regla" y binomio se llamó así no sólo porque es una expresión matemática de dos miembros, sino porque cada uno de los cuales está regido por una relación o ley matemática. Por ejemplo:

3a+2b

El primer término (3a) obedece a la norma de triplicar su variable, el segundo (2b) de duplicar la suya. Los vocablos híbridos y las acepciones específicas se dan a veces en la creación artificial de lenguaje científico, no se dan de manera natural.

- Gracias: Helena


Como en castellano: tenía/tenia, sería/seria, topó/topo, tómate/tomate; en griego el acento ortográfico puede hacer cambiar el significado de algunas palabras

Aquí tenemos que mencionar que las palabras griegas νόμος (nόmos= ley, regla, costumbre) y νομός (nomόs= distrito, parte, porciόn) son dos voces distintas aunque ambas proceden del verbo νέμω (nemō = repartir, distribuir, dividir, partir, permitir, respetar etc.). El DRAE se refiere a νομός no a νόμος.

Por otra parte, según Corominas1,

´´Tomado del b. lat. binomium, sustantivación del adjetivo binomius 'de dos nombres', y este deriv. del fr. nom o del it. nome 'nombre', procedentes del lat. NOMEN. 1ª doc.: 1709. El sustantivo latino lo empleó por primera vez Gerardo de Cremona en el s. XII para traducir la expresión euclidiana ἐκ δύο ὀνομάτων 'de dos nombres´, en sus versiones arábigas de los matemáticos griegos. Más sobre la antigua tradición del vocablo en Italia, en Migliorini, Cos'e un Vocabolario, 98-99. El adjetivo binomius existía ya, sin significado matemático, desde el s. XI por lo menos, y de él procede el adjetivo cast. binomio ´de dos nombres´ empleado por Apal. Posteriomente se ha creído por error que binomio como término matemático derivaba del gr. νομός 'división´o de νόμος 'ley´.Spitzer, MLN LVI 426 -9. Seguido de binomio se crearon posteriormente monomio por simplificación de mononomio, formado con el griego μόνος (mónos = único); polinοmio con πολύς polýs = mucho), trinomio etc.´´.

Fuente:

  1. ´´Diccionario crítico etimológico castellano e hispánico ´´ Juan Corominas/ José A. Pascual. Gredos. Madrid 1980-1991.

- Gracias: PAGOT


En el nuevo diccionario de la RAE, el DLE, ya se corrige el error etimológico sobre "binomio" del que habla PAGOT, y es esa mala información del antiguo DRAE lo que ha provocado que muchos "hayan caído en el error de creer que binomio como término matemático se deriva del griego νομός (nomós = división) o de νόμος (nómos = ley)". Ahora el DLE define a "binomio" así:

binomio:

Del lat, cient, binomius, y este del lat, binomĭnis 'que tiene dos nombres'.

1. m. Conjunto de dos nombres de personalidades que desempeñan un importante papel en la vida política, deportiva, artística, etc.
2. m. Mat. Expresión compuesta de dos términos algebraicos unidos por los signos más o menos.
(He cambiado el orden en que vienen las dos acepciones en el DLE, para que coincidan con el orden cronológico en que se originaron sus dos significados).

La primera acepción (la de 'dos nombres de personalidades') es muy antigua y ya tenía sus equivalentes en otras palabras de otros idiomas como el francés, el inglés y el italiano, desde mucho antes del siglo XI (por ejemplo, es muy famoso el caso de la "Diarquía" o gobierno simultáneo de dos reyes en Esparta, en que Leónidas, el héroe de la Batalla de las Termópilas, era por entonces uno de los dos reyes simultáneos de esa ciudad-estado de la antigua Grecia), siendo ésta la única acepción que seguramente ya tenía Gerardo de Cremona porque era un versado políglota y traductor de la Escuela de traductores de Toledo, de Alfonso X el Sabio (siglo XII), y porque todavía no se había inventado el álgebra con incógnitas, lo que recién ocurrió en el siglo XVI.

Por lo tanto, la única y verdadera etimología de binomio es la que da Joan Corominas en su diccionario (ver fuente 1), donde indica: "binomium fue creado por Gerardo de Cremona en el siglo XII para traducir la expresión griega de Euclides ék dýo onomátōn 'de dos nombres', tom, del b, lat, binomium íd, sustantivación del adjetivo binomius 'de dos nombres', s. XI, y éste deriv, del fr, nom o del it, nome 'nombre' (lat, nomen). Según bi-nomio se crearon posteriormente polinomio (fr, polynōme, 1697), con polýs 'mucho'; monomio (fr, monōme, 1701), por simplificación de mono-nomio, formado con el gr, mónos 'único, uno'; trinomio, etc." (sic).

nota: obsérvese la diferencia de más de 500 años entre las fechas de creación de binomio por parte de Gerardo de Cremona (s. XII, aprox. 1170) y las creaciones de polinomio (1697) y de monomio (1701), etc. Esto se debe a (y lo confirma) que en la época de Cremona todavía no se había inventado un sistema eficiente de uso de símbolos e incógnitas en álgebra. Es decir, antes del siglo XVII el desarrollo de la notación simbólica del álgebra era muy lento y gradual, y se lo suele dividir en tres periodos: (ver fuente 2)

  1. El primero es retórico, donde todos los cálculos se realizaban usando palabras para indicar los nombres (όνομα, ónoma) de las operaciones y de las incógnitas. Este el caso de la mayoría de los matemáticos islámicos medievales. (Euclides y los matemáticos griegos prácticamente no utilizaban álgebra sino que sus cálculos los hacían utilizando la "regla de tres" (razones y proporciones con una sola incógnita), o mediante métodos gráficos utilizando solamente regla y compás.
  2. El segundo es sincopado, donde con frecuencia las operaciones y las incógnitas utilizadas comenzaron a ser representadas por abreviaturas que servían como símbolos, como es el caso de las incipientes Escuelas de algebristas del Renacimiento.
  3. El tercero es totalmente simbólico, es decir que ya es un sistema completo y eficiente de notación simbólica-estructural. Este sistema es el utilizado desde mediados del s. XVII hasta nuestros días.

Pero incluso en el álgebra actual, cada término siempre significa el nombre de algo. Es decir, en el ejemplo de binomio que pone Helena (3a+2b), el primer término (3a) puede significar, por ejemplo, "el triple de la edad de A", y el segundo término (+2b) puede significar "más el doble de la edad de B",… etc., como es típico encontrar en los problemas del álgebra de Baldor; e incluso cada incógnita siempre significa el nombre de algo; por ejemplo b·h/2 puede significar "base por altura sobre 2", o cualquier otra cosa, y por lo tanto, la etimología de binomio, de Corominas, sirve tanto para el caso de 2 personas como para el caso de 2 términos algebraicos.

Fuentes:

  1. Breve diccionario etimológico de Joan Corominas, 1987, Editorial Gredos, S. A.
  2. https://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_notación_matemática
  3. Mis apuntes e investigaciones personales que vengo recopilando desde hace más de 60 años (cuando no había ni computadoras ni Internet).

- Gracias: GustavoAl


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