El verbo curar viene del latín curare = "cuidar, preocuparse de". Ver: cura, curador y cuidado. Se vincula a la raíz *kʷei-2- (prestar atención).
El cambio de -dor (procurador) a -dur- (procuraduría) se debe por influjo del sufijo -ura que indica resultado como en cultura y escultura. Este cambio es bastante común, lo podemos ver en:
Contaduría - oficio de enumerar, estimar, contar.
Conservaduria - cargo de conservador.
Charladuria - charla indiscreta.
Curaduría - cargo de conservador.
Senaduría - cargo de senador.
Teneduría - cargo de tenedor de libros.
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